量子力学:当今物理学的漂移

在这个量子物理系列的第一篇和第二篇中,我们回顾了这一奇特理论的诞生与历史:从马克斯·普朗克的作用量子,到维尔纳·海森堡提出的第一个数学形式体系,再到上世纪三十年代所谓“标准”量子力学的形成。这套“标准”表述是在尼尔斯·玻尔的决定性影响下发展起来的,主要借助保罗·狄拉克和约翰·冯·诺依曼的工作而最终定型,此后便成为全世界大学里讲授的版本。不过在这一路回顾中,我们不仅谈到了催生量子理论的那些伟大洞见,也停下来谈了理解它所面临的重大难题。在继续往下之前,让我们先回头再看看这些问题。

几个世纪以来,经典理论(牛顿力学、电磁学、热力学以及经典统计力学)取得了巨大的成功,以至于在物理学家的头脑中,它们的概念成了理解世界唯一的保证。进入二十世纪最初几十年,主要在尼尔斯·玻尔的引导下,人们倾向于以某种方式把这些概念套用到新的量子力学上,仿佛这是理解这一奇怪理论所表达的物理实在的唯一途径。然而,无论概念被拉伸到什么程度,这种套用始终是有问题的,经典图景与量子数学形式体系之间不断冒出的矛盾,似乎足以让这桩联姻破裂,但它终究还是撑到了今天。这正是重温爱因斯坦那句警告的好时机,他对这种“标准”诠释持批评态度:

那些被证明有助于整理事物的概念,很容易在我们心中获得如此权威,以至于我们忘记了它们源自尘世,反而把它们当作不可更改的既定之物。于是它们被打上“思维的必然”“先验给定”等印记。科学前进的道路常常因为这类错误而长期受阻。

正如我们所见,为维持这种图景,我们付出的代价无疑相当巨大:抓着一种理解的幻觉、一种熟悉的假象不放,我们谈论没人知道是什么的“粒子”和“概率”;为了维系这些不可能的指称,我们又添加了从未被观测到的现象(而且与量子的数学形式毫无关系),比如著名的波函数“坍缩”。我们甚至第一次接受了相对主义在物理学内部的合法地位,认可对同一个物理状态存在彼此不相容的不同视角。这样一来,我们得到的只是一种理解的幻想,它只有在我们放弃深挖其预设时才站得住脚,并且掩盖了指称对象的丧失、客观性的牺牲,乃至物理理论与现实相连这一可能性本身所陷入的危机。

“Shut up and calculate!”(闭嘴,计算!)

标准表述存在许多不自洽之处(无论形式上还是概念上),其叙事也荒谬无稽:无法表象的粒子、从未被观测到的坍缩、相对于实验装置和参考系的状态。面对这一切,问题自然浮现:一个漏洞百出、没人说得清它到底在讲什么的理论,怎么能从近一百年前提出,到今天几乎没有大的改动地延续下来?答案之一,可以在二战后求学的物理学家们的证词中找到,那时美国已成为科学知识的中心。

一个漏洞百出、没人说得清它到底在讲什么的理论,怎么能从近一百年前提出,到今天几乎没有大的改动地延续下来?

与逻辑实证主义结合后,美国的实用主义发展到了最极端的形态:工具主义。按照这种观点,科学理论只应被理解为能够预测未来观测结果的“工具”。判断一个理论是否“真实”毫无意义;唯一重要的是它在经验上是否恰当,也就是说,它管不管用。这样一来,理论最终切断了与现实的一切联系(物理学家也对现实不再有兴趣)。在物理学领域,这种实用主义态度既被量子力学的标准表述强化,也被曼哈顿计划之类技术军事目标的发展所强化。

正是在这样的背景下,大卫·梅尔明回忆起他在1950年代作为学生的经历:

我清楚地记得,当我在哈佛读研究生学习量子力学时(那时距这门学科诞生仅30年),我提出的概念性追问在老师们(我视他们为哥本哈根的代理人)那里引起了怎样的反应。“如果你被这些无聊琐事分心,永远拿不到博士学位,”他们一遍又一遍地劝我,“所以回到正事上来,去出成果。”换句话说就是:“闭嘴,去计算。”

量子引力的奠基人之一李·斯莫林,对学生时代也有类似的记忆:

我在1970年代学物理时,几乎就像是有人在教我们轻视那些思考基本问题的人。当我们追问量子理论的根本问题时,得到的回答是没人完全理解它们,而且对它们的研究已不属于科学。任务就是把量子力学当作既定前提,把它应用到新问题上。当时的精神是实用主义的;“闭嘴,去计算”就是口头禅。那些无法克服对量子理论意义的疑惑的人,被视为干不了活的失败者。

就这样,工具主义把对量子理论基础的反思从物理学家的工作中清除出去,帮助巩固了那个标准版本理论的核心,连同它的语言和预设,使之成为一个不言自明、不值得再批判性审视的出发点。

判断一个理论是否“真实”毫无意义;唯一重要的是它在经验上是否恰当,也就是说,它管不管用。

在最近的一次访谈中,从物理学家转为量子哲学家的大卫·阿尔伯特回忆起八十年代的遭遇:他因为敢读哲学家大卫·休谟的书、并表达对量子基础问题的兴趣而受尽刁难。“那是在洛克菲勒大学物理系。没多久,他们就启动了把我逐出博士项目的程序。”阿尔伯特接着说:“所以那是艰难的日子,(……)关心那类问题极不受待见。我能留在项目里,条件是做系里指派的论文题目,而不是我自己选的,而他们指派给我的显然被认为有助于磨炼我的性格。”阿尔伯特的博士论文,为了“磨炼他的性格”而设计,是一个极其技术性、“需要海量计算”的问题,好让这个年轻学生终于学会闭嘴计算。

量子的各种“诠释”:疯狂地图

标准量子力学的胜利,以及随之而来的工具主义正统,除其他后果外,使得一个概念被埋没了许多年。薛定谔当年称它为量子物理最具特征的标志,而近几十年它又强势回归:纠缠。当今围绕量子信息处理的技术竞赛,体现在量子计算、隐形传态和量子密码学等进展上,主要都建立在这一特殊现象之上。但人们常常忘记,纠缠这一概念其实最初是作为一种批判出现的,是对量子力学,或者更准确地说,对这一理论标准版本的归谬。

先是爱因斯坦在著名的EPR论文中,随后是薛定谔,在1935年似乎揭示了按标准诠释看待物理实在时会出现的荒谬后果。如果认真对待狄拉克引入的量子叠加态“坍缩”,似乎就会出现“粒子”之间不可能的超距作用(即爱因斯坦那句名言“spooky action at a distance”,诡异的超距作用),通过观测其中一个就能创造出另一个的物理实在。但玻尔的回应来得很快,他想借此表明,爱因斯坦的实在论(其推理建立在需要有“物理实在的要素”之上)已经失去意义,而在把观察者(以及实验装置的选择)置于中心的新物理学中,展示这种奇怪相互作用的观测比较已不再可能。物理学界把他的回应视为这位丹麦物理学家(及其互补性思路)的决定性胜利,而爱因斯坦被看作年老昏聩,没能理解正在发生的量子革命。年轻的纠缠概念于是被活埋,很快被遗忘。

然而三十年后,爱尔兰物理学家约翰·贝尔暗地里重拾爱因斯坦和薛定谔那些被禁的工作,重新发现了一组不等式,为这个问题打开了可检验表述的大门。可他的研究发表在一份边缘期刊上,被物理学界完全忽视,直到十年后,一位名叫约翰·克劳泽的年轻学生纯属偶然地撞见了贝尔的文章。克劳泽无视那个禁止这类基础研究的工具主义环境,决心查明量子理论是否违反贝尔提出的不等式。但做这些实验让他在学术界谋求长期职位时困难重重。阿兰·阿斯佩(他在学界有稳固的位置)带领团队在法国继续这些检验,终于在八十年代初证实了贝尔不等式被违反、量子纠缠确实存在,并且量子理论所预言的关联无法用经典概率来刻画。

从那时起,发展出两个对理解当下局面至关重要的领域。一方面,出现了归在“量子力学基础”名下的研究,在物理学领域内,它们从工具主义的视角出发,试图在技术上利用纠缠所展现的新的量子关联。需要指出的是,当今围绕量子信息处理的重大技术发展,被我们对这一理论的“理解”耽搁了半个世纪,而这种理解直到今天大体上仍被我们视为理所当然。正在发展的这些技术并没有证明玻尔式量子观的成功,恰恰相反,它们表明了其教条主义的风险。

另一方面,这一局面也促使人们重新辩论理论的指称、它与现实的联系,在工具主义正统上打开了一道看似的裂缝。然而这些新的概念尝试最终被封装在“量子力学哲学”的领域之内,没有促使人们质疑物理学家预设的标准表象、进而重新思考这一理论,而是沦为,可以说,编小故事。从那时起,物理学哲学家(以及一些退休的物理学家)就忙着提出各种“诠释”,据说能告诉我们依照量子力学世界是什么样子。仿佛在物理学里,概念性的工作(无视爱因斯坦和海森堡的方法论警告)只是可以附加到已完备理论上的叙事,而不是任何物理理论都不可或缺的基本组成部分。而问题还在于,这些故事与量子理论脱了钩,缺少任何使其成为必要的东西,也无法据以判定哪一个才是“正确”的。就这样,近几十年来诠释层出不穷,既没有真正的标准,也没有约束,有些在营销上更成功(比如“多世界”),有些则不然。

大卫·梅尔明不久前这样描述了这一奇特的局面:

量子理论是物理学家迄今为止构想出的最有用、最强大的理论。然而如今,距离它被提出已将近90年,围绕这一理论究竟意味着什么的分歧却比以往任何时候都更加激烈。每天都有新的诠释冒出来,却没有一个会消失。

不过,最好地刻画了这种荒唐局面的,是一位西班牙物理学家阿丹·卡韦略(Adán Cabello)。他把量子理论那片无缘无故不断繁殖的“诠释”之海称为一幅真正的“疯狂地图”。

科学家与阴谋论者

于是我们走到了这样一种局面:一边是工具主义的实践,专注于生产算法模型,却无力重新思考理论本身,因而也无力探究那些问题的本质,而这些问题恰恰(除其他方面外)扭曲或复杂化了工具性实践本身。这种实用主义常常自以为不受理论污染,实际上却不断被决定其活动的理论预设所阻碍和限制,而它甚至已经意识不到这些预设。面对这种处境,人们往往选择向前逃,朝问题砸进越来越多的数据、越来越多的美元。

另一边,则是毫无真正标准地炮制着或多或少带有幻想色彩的叙事,营销有好有坏,却没有真正的理论角色,也没有任何条件把它们与自己所要代表的理论系统地联系起来。而在两者之间,唯一清楚、也是我们能够达成共识的是:理查德·费曼那句“没有人懂量子力学”依然完全适用。

我们拥有一种专注于生产算法模型的工具主义实践,却无力重新思考理论,因而也无力探究问题的本质。

这种状态的后果一点也不小:一边是忘了思考的实用主义科学,一边是连其拥护者自己都不真正相信的、不负责任的叙事炮制。如果所谓的“专家”倚仗自己研究的权威,或是自己领域所谓的极端艰深,就能如此肆无忌惮地宣称存在从未经过实验检验的无限多个宇宙,或者其实有11个维度(不过它们“特别小”哦!),如果他们能凭借自己的位置,把这些幼稚得如同网上四处繁殖的阴谋论一般的叙事强加于人,那么科学家的话语与地平论者或气候变化否认者的话语之间的区别就会迅速被磨平,而人们对科学的不信任也就找到了在社会上蔓延的借口。

另一方面,如果同一个理论同时谈论着如此不同、彼此不相容的东西,又无法在它们之间做出取舍,那么它就等于什么都没说,物理学的指涉(以及它与现实的关系)最终便消融在这幅疯狂地图之中。

爱因斯坦与玻尔之争:争夺中的物理学

到这里,我们可以对比两种物理学观。一边是归根结底扎根于玻尔工作的观点,以经典概念的中心地位为基础。这种扎根让人保有一种熟悉的外观,并保证与所谓“常识”的联系,而这种“常识”恰恰由牛顿和麦克斯韦物理学的概念所代表。这种观点以此为出发点(久而久之成了预设),把物理理论仅仅看作预测工具,最终服务于技术目的(如果愿意,还可以自相矛盾地再附加一些“诠释”)。这种看待物理学家工作的方式,不仅付出了对“是什么让物理理论成为一座让我们得以思考世界的了不起的建构”漠不关心的代价,甚至还拖延或危及了它自己的目标。

另一边,我们能找到爱因斯坦所持的那种物理学观。或者在沃尔夫冈·泡利、海森堡的大部分著作中所呈现的那种观点,别忘了海森堡曾说过:

物理学的历史不仅仅是一连串实验发现和观察,再加上随后的数学描述;它同样是一部概念的历史。要理解现象,首要条件是引入恰当的概念。只有借助正确的概念,我们才能知道自己观察到了什么。

在这种观点看来,理解是首要条件,它不仅让我们知道自己观察到了什么,也让我们做出有意义的预测;而且正如泡利所提醒的,它把我们带回科学事业在古希腊的源头:

“理解”大概不外乎是掌握必要的观念和概念,从而认识到大量不同的现象是一个连贯整体的组成部分(……)。把五花八门的现象归约为一个简单的普遍原理,或者用希腊人的话说,把杂多归约为一,正是我们所说的“理解”。预测的能力往往是理解的结果,是拥有恰当概念的结果,但它并不等同于理解。

事实上可以说,一个物理理论根本上所寻求的,是以自己的方式回答一个古老的希腊式问题:在变化之中、在不同视角之外,什么是同一的?这个问题我们也可以换种方式表述:对于不断运动的物理生成,有可能发展出一种知识吗?我们能在物理世界中找到必然、重复与秩序吗?

事实上可以说,一个物理理论根本上所寻求的,是以自己的方式回答一个古老的希腊式问题:在变化之中、在不同视角之外,什么是同一的?

回答这个问题,是物理理论试图完成的艰难奇迹。为此,现代数学物理构建了一系列条件,用以指导研究者发展新理论。首先,理论必须包含一个在操作上不变的数学形式体系。这里要强调的是不变性。不变性用数学语言界定了在一个物理理论中应当被视为同一的东西,也就是统一的环节、意义的单元、理论所谈论的那些要素。不变性使我们得以超越自身,确保不同的参考系谈论的是同一种事态,因此这种事态表现为独立于观察者,其演化也可以被描述为同一者的演化。例如在牛顿力学中,这一点通过伽利略变换得到了完美的实现,也就是借助一些数学关系来转换不同的参考系(视角),从而把它们设想为指向同一种事态。甚至可以说,不仅经典物理满足这一条件,爱因斯坦发展的相对论也满足。

来看狭义相对论的例子,它正好可以作为说明。爱因斯坦面对三个条件,人们原则上希望同时坚持,却发现彼此不相容:光速与参考系无关(也就是说始终相同)这一发现;伽利略变换;以及相对性原理,后者规定惯性参考系之间等价(在其中物理定律相同,因此实验会得出相同结果)。问题在于,按照伽利略变换,速度是叠加的,所以光在所有参考系中不可能有相同的值,除非存在一个特殊的参考系,而这会取消参考系之间的等价性。“常识”的选择是抱住伽利略变换不放,同时也就抱住了经典的绝对空间和绝对时间。但爱因斯坦选了相反的路:他保留了关于光速的证据,尤其保留了相对性原理(它表达了理论不应依赖于参考系的特定选择这一要求),并用洛伦兹变换取代了经典变换。

为了让经验在不同视角之间得到一致的转换,代价是绝对空间和绝对时间概念的相对化。自经典力学大获成功以来,这些概念已成为物理学家“常识”的一部分,而按照爱因斯坦的理论,它们如今成了相对且相互交织的概念。空间与时间的图景就这样发生了根本改变。为了维持一个客观而自洽的物理理论的可能性,爱因斯坦引入了一种与他那个时代的物理学格格不入的概念创新。要让某个东西在不同视角之间保持同一,这个东西就必须改变。在他看来,忠实于一个自洽、不变的物理理论的基本条件,比忠实于经典力学的概念更重要,这很有道理。

在玻尔的推动下,催生量子力学标准表述的方法论,因而可以被视为一条截然相反的道路。爱因斯坦为了在不同参考系之间维持一致的表述,用新概念取代了牛顿的经典概念;而玻尔运用的恰恰是相反的方法。为了挽救经典物理固有的世界观,量子理论必须被理解为经典理论的“推广”,于是便迫使它所指涉的微观世界在本质上是不自洽的。同一些量子实体于是被以互不相容的方式来思考:要么表现为基本的“粒子”,要么表现为“波”。按照玻尔的说法,量子对象需要“互补的”(尽管不相容的)经典表象,比如“波”和“粒子”,它们明确依赖于具体实验情境的选择,这就破坏了不变性和客观性。这使得我们无法设想在不同视角之间保持同一的东西,因而也让我们放弃了物理学的巨大力量:建立一个能够解释各种不同现象的统一环节,也就是像希腊人所要求的那样,在杂多中显示出一。

回到未来:重返海森堡与另一条可能的道路

但还有别的路可走吗?能否对量子理论做一些类似爱因斯坦对相对论所做的事?能否找到那种不变性,以之为依托推进概念创新?与通常的看法相反,答案确实是肯定的:量子形式体系在操作上是不变的,而且从一开始就是如此,从我们在第一篇中谈到的维尔纳·海森堡的矩阵表述起就是如此。回到海森堡,回到这一理论最初的形式体系,或许能为我们提供钥匙,走出标准诠释留给我们的迷宫。正如我们所见,海森堡为了发展一个自洽而封闭的数学形式体系,曾有一段时间追随玻尔及其原子模型的指引。然而,泡利和索末菲的批评反应使他与玻尔式方法论拉开了距离。于是,海森堡不再试图描述预设的粒子轨道,而是用真正可观察的量来重新提出问题。而实验室里实际观察到的,是强度谱。海森堡试图用数学来建模的数据表正是描述这些,而这最终(在马克斯·玻恩和帕斯夸尔·约尔丹的帮助下)使他得出了量子理论的第一个数学表述。海森堡本人是这样回忆的:

1925年夏季学期我回到哥廷根继续工作时(……),我开始尝试找出氢光谱中谱线强度的正确公式(……)。这次尝试失败了。我陷入了一片密不透风的复杂数学公式的丛林,怎么也找不到出路。尽管如此,这次尝试还是让我确信:没有必要去探究原子中电子的轨道,而振荡频率的全体,以及决定谱线强度的那些量(振幅),完全可以作为一种有效的替代。

而这些强度量(也就是非二元的数值,允许存在程度之分:不只是0和1,还包括两者之间的所有取值),一旦摆脱了“必须还原为原子元素”这一所谓的必要前提,恰恰就是形式体系所指明的不变量,即保持不变的东西。因此,要捕捉这种不变性,条件就是一开始不能预设经典概念的“常识”。这一直觉是全新的,而且对于为量子理论构建一套自洽且不变的形式体系具有至关重要的意义:我们可以接受强度值作为基础,作为(借用海森堡的话)完全有效的“替代物”。

于是,在数学上,强度显得既是基础的,也是充分的,也就是说,它们并不是某种更根本的、经典的、原子论式事态的次级度量,而那种事态意味着一种二元的思维方式(原子论就是“在”或“不在”:粒子在某条轨道上,电子处于某个状态)。因此,它们似乎要求一种与之相称的概念表述,一种建立在原初即为强度性的物理要素这一观念之上的表述。因为,如前所说,如果不变性是任何物理理论的基本条件,那么同样根本的,是找到合适的概念,让我们能借助这套形式体系去思考经验,从而知道我们观察到的是什么,设想能推动我们继续追问的实验情境,甚至设想先前理论的概念化所禁止的实验。而为此,一种数学形式体系与经典物理学截然不同、其不变性指向无法用经典概念(如粒子和波)捕捉的物理要素的理论,显然需要一种不同的概念表述。正如爱因斯坦不得不放弃空间和时间的经典概念,在量子理论中,思考其实体时也必须摆脱经典的概念装置。必须清除这些预设,才能构建出一种有助于理解量子理论的概念表述,也就是发展出与数学形式体系相连的概念,使我们能够自洽地思考该理论所讲述的那片现象领域。

正如爱因斯坦不得不放弃空间和时间的经典概念,在量子理论中,思考其实体时也必须摆脱经典的概念装置。

正如我们在多项研究中试图表明的,这样做之后,许多困难确实迎刃而解。以量子理论的一种新的(强度式)表述为出发点,我们可以设想一种独立于观察者及其视角的事态,从而重新获得量子实在真正的客观指涉。这样一来,标准表述中的相对主义和话语上的不自洽,就不再是量子理论不可避免的“教训”,而是一种教条主义的后果:即必须把过去和未来的全部物理学都局限在经典语言之内。

无论如何,撇开我们这个方案的具体细节不谈,这至少让我们可以说:量子物理学归根结底并没有那么怪。或者说它确实怪,只是怪法和我们预想的不同。如今我们看到层出不穷的各种诠释,仿佛一幕幕夸张的科幻场景,它们与其说是自洽的物理表述,不如说是为了保住经典物理学固有概念而越绕越夸张、越绕越荒谬的弯路。比如,人们宁可让世界成倍增殖,也不愿用别的概念来设想物理世界。它没有那么怪,只是不一样,因为说到底,它的概念本来就不同。所需的牺牲是另一种,不同于玻尔向我们提出的那种,代价或许更小,尽管对思维的要求可能更高。我们需要的,不是把经典概念推到荒谬或自相矛盾的地步,而是构想一套新的概念体系。

总之,就方法论和结构而言,量子理论与其他物理理论相似:它包含一套不变的数学形式体系,可以与一种客观的概念表述相联系,而这种表述又能让我们对观测到的东西形成自洽的理解。方法论上和结构上相似,概念上却不同。只有当我们能够悬置“我们早已知道‘物理世界’是什么”这一想法,着手批判那些我们未经思索就当作不言自明的观念,并最终推进为这一强大理论提供恰当概念的工作时,量子理论才是一种不变的、客观的、可操作的物理理论。这是一项要求很高、却对当代思想至关重要的任务。