¿Cansado de que te vendan el multiverso como ciencia real? Este viaje al origen de la física cuántica derriba los mitos de la divulgación científica. Descubrí los verdaderos misterios que obsesionan a los científicos desde 1925. La realidad es mucho más extraña todavía de lo que te cuentan.
Esta es la primera de una serie de notas sobre la física cuántica, su nacimiento, desarrollo y actualidad. Sobre los físicos que la crearon, las intuiciones de las que surgió y los grandes problemas que aún persisten. Sobre su formalismo matemático y su enorme potencial tecnológico, sí, pero también sobre sus conceptos, o mejor dicho, como veremos, la búsqueda, aún pendiente, de conceptos adecuados que nos permitan entenderla.
Pero queríamos, antes de entrar en tema, hacer una pequeña introducción. Contarles por qué van a leer lo que van a leer, y por qué no hay multiversos y hologramas y todas esas historias fantásticas a las que nos acostumbró la divulgación sobre cuántica. La explicación corta sería: porque son historias que dan por hecho interpretaciones dudosas, y, sobre todo, son historias basadas en la omisión. Y si bien omitir es inevitable en la divulgación, en este caso se trata de omisiones que desautorizarían la historia de la que quieren convencernos. Así, nos hablan de multiversos y eluden que nadie sabe en realidad qué es una “partícula cuántica”. Pero además, y sobre todo, eluden problemas realmente estimulantes que nos invitan a transformar nuestra visión del mundo (en vez de multiplicar el mundo al que ya estamos acostumbrados). Porque la cuántica se caracteriza por su estado problemático, abierto, ya que, si se logra hacer comprender, aunque sea en parte, la naturaleza de esos problemas, se le puede ofrecer al lector la posibilidad de situarse por un momento en la posición en la que de hecho se encuentra el investigador, se lo puede hacer participar de alguna manera de la vanguardia de la disciplina. Y, en este caso, se trata de una disciplina que ha transformado y sigue transformando radicalmente no sólo la ciencia sino también la tecnología, la economía y la política mundiales (basta pensar en los efectos de la bomba atómica en la política global o en la carrera tecnológica actual en torno al procesamiento de información cuántica). Tenemos la esperanza de que eso, la posibilidad de ganar esa perspectiva, sea lo que pueda hacer la cuántica atractiva para los lectores de 421, en vez de relatos vanos sobre multiversos flojos de papeles.
Se trata de una disciplina que ha transformado y sigue transformando radicalmente no sólo la ciencia sino también la tecnología, la economía y la política mundiales.
Uno de esos problemas, por el que queremos empezar esta serie, nos lleva un siglo atrás, a 1925 en Alemania, cuando la teoría cuántica toma forma por primera vez. Esto sucede gracias sobre todo al trabajo de un muy joven físico de Múnich, Werner Heisenberg, quien presenta durante ese año su mecánica matricial. Esta supone el primer formalismo matemático cerrado de la física cuántica, es decir, la primera formulación capaz de englobar de forma sistemática las diversas cantidades que aparecían en las observaciones experimentales. Otros elementos dispersos habían surgido ya, por supuesto, como la hipótesis cuántica original, es decir el cuanto de acción de Planck, como la explicación del efecto fotoeléctrico por parte de Einstein o el modelo atómico de Niels Bohr; pero es recién con el trabajo de Heisenberg que podemos hablar, si bien todavía con dificultades, de una teoría cuántica.
Pero es necesario que digamos algo sobre dos de sus antecedentes. En primer lugar, sobre el postulado original de Max Planck, en 1900, de que la emisión de energía se da de forma discreta, es decir, a diferencia de lo que establecía la física clásica, de manera discontinua. La energía, postuló Planck, se emite por pedazos, cachos, paquetes (quanta en latín, plural de quantum) discontinuos, y determinó incluso el valor mínimo de esos paquetes, esos cuantos de acción, como los llamó. Por lo que la energía siempre es un múltiplo de tal valor mínimo, de la constante de Planck.
Detengámonos un instante acá para entender por qué en principio era tan problemático ese postulado. El mundo físico, desde Newton y hasta nuestros días, se piensa como “cosas” al interior de un espacio y tiempo continuos (justamente, la mecánica clásica se desarrolla a partir de la posibilidad que brinda el cálculo infinitesimal de dar cuenta de forma rigurosa del continuo). Ahora bien, si la energía es discreta, esa representación entra en problemas. En la ecuación de la energía, E = ½ m v² (Energía = masa por velocidad al cuadrado), ‘1/2m’ es una constante; de esto entonces se deduce que es v (la velocidad), que tiene que ser discreta. Pero eso, dada la definición formal de la velocidad (la velocidad es una relación de espacio sobre tiempo), significa que el espacio y el tiempo deberían ser discretos. Y esto ya es difícil de entender, o incluso de imaginar. Ya no hay un espacio y un tiempo únicos, universales, sino discontinuos y múltiples. Pero, en un tiempo tal, ¿cómo pensar la conexión entre los eventos? Y lo mismo pasa con el espacio.
Planck, inmediatamente consciente de las consecuencias, había presentado su postulado como un truco matemático para resolver un problema muy específico (algo que se llamó la “catástrofe del ultravioleta” y que refiere básicamente a cómo los objetos calientes emiten luz) y no pensaba que daría lugar a una revolución en la física. El postulado cuántico fue, según sus propias palabras, “un acto de desesperación”. Pensaba que esos paquetes de energía eran una herramienta matemática útil para hacer cuentas, pero que en la realidad la energía seguía siendo continua. Tengamos en cuenta que en ese momento se creía que la física estaba más o menos resuelta, que las teorías clásicas podían solucionar todos los problemas del mundo físico. Pero ahora ese mundo físico, pensado siempre como “cosas al interior del espacio y el tiempo”, empezaba a tener problemas serios. La idea tan extraña de que la energía era discreta empezó a crecer y crecer, a aplicarse a más y más campos, creando la necesidad de construir una nueva teoría que unificara de modo coherente todo ese conjunto de modelos para los cuales el postulado de Planck ya era una condición fundamental. Y es justamente esto lo que encontró su primera forma con Heisenberg.
Elementos dispersos habían surgido ya, como la hipótesis cuántica original de Planck o el modelo atómico de Niels Bohr; pero es recién con el trabajo de Heisenberg que podemos hablar, si bien todavía con dificultades, de una teoría cuántica.
El segundo hito del que queremos hablar un poco es el modelo atómico de Bohr. La propuesta bohriana es el resultado del cruce de dos evoluciones diferentes: por un lado, de ese reciente camino cuántico y, por el otro, del muy antiguo camino del atomismo. La idea según la cual el mundo está hecho de pequeñísimos e indivisibles cuerpos que en sus diferentes combinaciones crean toda la variedad de lo real surgió hace 2500 años entre los griegos, y encontró un revival definitivo en la física y la química de los siglos XVII y XVIII (especialmente en la mecánica newtoniana), lo que la convirtió finalmente en parte del sentido común (y no sólo el de los físicos). El concepto de partícula (o “corpúsculo”) es un elemento fundamental de la física de Newton, de esa prodigiosa teoría que, gracias también a la invención del cálculo diferencial, permitió por primera vez unificar la experiencia de los cuerpos terrestres y los astros, dar cuenta con la misma teoría de la caída de una manzana y del movimiento de los planetas. Pero, como vamos a ver más adelante, la aplicación del atomismo en la cuántica va a ser mucho, mucho más compleja y, sobre todo, muy problemática.
La representación del átomo, en todo caso, fue variando a lo largo de los últimos siglos, y diferentes modelos fueron propuestos incorporando los diferentes cambios que se iban sucediendo en la física (por ejemplo, la necesidad de considerar las cargas a partir de la creación del electromagnetismo). Buscando extender esa continuidad conceptual en el siglo XX (en lugar de romper con ella) y vincular las teorías clásicas con los nuevos descubrimientos, en 1913 Bohr propone un nuevo modelo atómico que incluye el postulado cuántico de Planck. Un modelo matemático que lograba predecir el espectro del Hidrógeno, al que acompañó con una nueva imagen, que ya todos conocemos: la de un minisistema planetario, con un núcleo en el centro (como si fuera el Sol) y unas partículas (los electrones) orbitando alrededor (como si fueran planetas).
Emilio Méndez
Lo extraño, lo “cuántico”, es en principio que, según este modelo, las órbitas electrónicas son discretas, están separadas y fijas, no hay espacio entre ellas, y entonces los electrones no pueden recorrer ningún espacio intermedio. Bohr resolvió esa imposible transición entre órbitas de su hipótesis simplemente agregando una nueva evolución, sumando un nuevo truco, una nueva fantasía: para pasar de una órbita a la otra los electrones pegan un “salto”, desapareciendo de una y apareciendo mágicamente en la otra (los famosos “saltos cuánticos”). Hablamos de truco o fantasía porque esa evolución no estaba contenida en la matemática, era un agregado ad hoc.
Estos aspectos inexplicables o lagunas conceptuales de la imagen bohriana fue criticada por la mayoría de los físicos. ¿Cómo que desaparecen y aparecen? ¿Por qué no pueden ocupar los espacios entre las órbitas? ¿Por qué los electrones no decaen al núcleo como predecía la física clásica? Les molestaba, en resumen, emparchar todo con “historias cada vez más raras”. Sin embargo, la imagen que proponía Bohr tenía sus ventajas: a los físicos de la época les resultaba familiar y, sobre todo, trazaba una continuidad con los modelos atómicos previos. Así, la mayoría de los físicos aceptaron el modelo de Bohr como un camino necesario hacia el desarrollo de una nueva teoría atómica.
Vamos, ahora sí, a Heisenberg. Buscando una formulación matemática consistente que diese cuenta de los fenómenos espectroscópicos medidos en el laboratorio, había intentado durante un tiempo seguir el camino que planteaba el modelo de Bohr, y se había concentrado en rastrear las supuestas trayectorias de los electrones para explicar cómo se movían realmente, más allá de los saltos cuánticos. Pero ese intento se revelaba una y otra vez infructuoso, y lo dejaba enmarañado en una complicadísima red de ecuaciones de la que no encontraba la salida. Y, para peor, comenzaba la primavera y Heisenberg sufría un brote alérgico que le impedía trabajar. Para curarse de la alergia decidió escaparse a una extraña isla en el Mar del Norte donde no existen ni arbustos ni praderas: la isla de Helgoland.
Una vez recuperado de su fiebre del heno, Heisenberg retornó al trabajo, pero esta vez decidió cambiar completamente de enfoque y abandonó por un momento la narrativa bohriana (el intento de describir esas partículas presupuestas). Siguiendo el mismo camino que había permitido a Einstein desarrollar su teoría de la relatividad, decidió sacarse de encima la mochila de esa representación clásica que Bohr había reintroducido con su imagen planetaria. Decidió desembarazarse del supuesto de electrones con trayectorias, tomar en cuenta sólo lo efectivamente observado, y buscar un formalismo que exprese esos resultados de modo consistente. Los físicos ya tenían un montón de datos que habían recolectado de los experimentos espectroscópicos. Esos datos eran listas de intensidades y Heisenberg las ordenó en filas y empezó a inventar las reglas matemáticas que le permitieran realizar cálculos para predecir su evolución. En Helgoland, Heisenberg avanzó cada vez más rápido, y una noche llegó la iluminación:
Mi trabajo se concentró cada vez más sobre la cuestión de la validez del principio de la energía, y una noche llegué tan adelante, que pude determinar cada uno de los términos en la tabla de la energía, o, como se dice hoy, en la matriz de energía (…). Cuando vi que en los primeros términos se confirmaba realmente el principio de la energía, caí en una especie de excitación, que me hacía cometer errores en todos los siguientes cálculos. Eran las tres de la madrugada cuando el resultado definitivo del cálculo estuvo completo ante mis ojos. La vigencia del principio de la energía se había demostrado en todos los términos, y, como este resultado se había ofrecido por sí mismo—sin violencia alguna—, no podía ya tener dudas sobre la falta de contradicciones matemáticas ni sobre la unidad completa de la mecánica cuántica aquí insinuada. En el primer momento quedé profundamente conmocionado. Tenía el presentimiento de que a través de la superficie de los fenómenos atómicos miraba hacia un fondo subyacente de belleza interior fascinante, y casi perdí el sentido al pensar que ahora tenía que ir tras esta multitud de estructuras matemáticas que la naturaleza había abierto ante mí. Estaba tan impresionado, que no pude conciliar el sueño. Por esto, con las primeras luces del alba salí de la casa y me dirigí a la punta meridional de la altiplanicie, donde una roca en forma de torre solitaria que penetraba en el mar había despertado en mí las ganas de escalarla. Logré sin mayor dificultad escalar la torre y esperé sentado en su cima la salida del sol.
Heisenberg había encontrado el orden subyacente a las intensidades medidas en el laboratorio. De esta manera había, sin darse cuenta, redescubierto además una rama de la matemática que los físicos, acostumbrados a las ecuaciones diferenciales, en su mayoría ignoraban: el álgebra de matrices. Esto nos sirve también para decir: el formalismo matemático de la mecánica cuántica no es nada muy complicado, es álgebra del CBC.
Pero, a pesar de todo, la mecánica matricial no fue recibida con demasiada alegría por la comunidad científica. Más allá de que a los físicos de la época, acostumbrados a trabajar con ecuaciones diferenciales, no les gustaba mucho la idea de tener que aprender una matemática desconocida, el problema principal era otro: ¿de qué hablaban esas matrices? ¿Cómo se podía representar la realidad con esas tablas de valores intensivos? ¿Cómo dar sentido a la existencia de los átomos? Como señala Sin Itiro Tomonaga:
Si la ubicación de un electrón y de otras partículas se convirtiera en un agregado tan abstracto, o matriz, ¿cómo podríamos explicar en esta teoría la trayectoria de una partícula observada comúnmente en una cámara de Wilson? Y fue Lorentz quien dijo: ¿Pueden imaginarme como nada más que una matriz? Es difícil creer que todo esto sea real.
Resultaba difícil hacer coincidir la solución de Heisenberg con la imagen del mundo que tenían los físicos, vincular sus matrices con la imagen atomista. Además, ¿qué significado dar a las intensidades? Aclaremos que con intensidades nos referimos a una forma de cuantificación no binaria. Es decir, no a partir de 0 y 1, sino en términos de todos los valores que están entre 0 y 1 (incluidos el 0 y el 1). Heisenberg, como dijimos, había decidido abandonar la búsqueda de las trayectorias electrónicas, había dejado de lado la visión atomista, y esto le había permitido encontrar finalmente la formulación matemática de la teoría. Pero era una formulación centrada en intensidades, y esto no es algo que pueda ser reconducido fácilmente a la imagen atomista. Porque una partícula es un listado de propiedades. Y las propiedades de una partícula o bien las tiene o bien no las tiene, la partícula tiene una representación binaria. Pero ¿qué significa que una propiedad vale 0,33, qué es un 33% de propiedad? ¿Qué significa que la partícula esté efectivamente en un estado cuantificado intensivamente con 33%? (En el artículo que viene vamos a seguir profundizando en este punto, en las dificultades que trae).
El problema matemático había quedado en gran medida resuelto, pero lo que había era fundamentalmente un problema conceptual. Y es que, aunque no resulte tan común escucharlo, la física es también una ciencia de conceptos. Es algo que a gran parte de la física contemporánea le haría bien recordar: una teoría física no es (y nunca fue) sólo una matemática y una serie de experimentos. El formalismo matemático por sí solo no es capaz de representar el mundo, no permite pensar la realidad, los resultados que provee son cuantitativos. Representar lo pueden sólo los conceptos, que permiten por lo tanto trazar una relación cualitativa con la realidad, concebir la teoría en términos de una visión de la experiencia y del mundo, decir de qué habla. Basta solamente con pensar en la física clásica, en la imagen del mundo que construye con conceptos como el de partícula, onda electromagnética, campo, gravedad, etc.
Una teoría física no es (y nunca fue) sólo una matemática y una serie de experimentos. (...) Representar lo pueden sólo los conceptos, que permiten trazar una relación cualitativa con la realidad, concebir la teoría en términos de una visión de la experiencia y del mundo, decir de qué habla.
En el mismo sentido, sin conceptos no se pueden imaginar experiencias, los famosos “experimentos pensados” que están de hecho en el origen mismo de la creación de la física clásica. Esto nos lo recuerda (y con insistencia) sobre todo Einstein, para quien la creación de hipótesis conceptuales es la parte central del trabajo de un físico, y sin ella no hay desarrollo de nuevas teorías. Además, sin conceptos no hay ni siquiera comprensión de las observaciones experimentales, no sabemos lo que observamos. Como dice Heisenberg que le enseñó Einstein: “sólo la teoría decide lo que ha sido observado”. O, tomando las palabras del propio Heisenberg:
La historia de la física no es sólo una secuencia de descubrimientos experimentales y observaciones, seguidos por su descripción matemática; es también una historia de conceptos. Para la comprensión de los fenómenos la primera condición es la introducción de conceptos adecuados. Sólo con la ayuda de conceptos correctos podemos saber lo que ha sido observado.
Quizás sirva un ejemplo: en un laboratorio sucede, digamos, un “clic” en un detector, o aparece una “mancha” en una placa fotográfica. Se dice comúnmente que se trata de una partícula, que hemos observado el efecto de una partícula que chocó con la pantalla que contiene el detector, o con la placa. Pero es evidente que no observamos de hecho, directamente, una partícula, y que necesitamos tener primero el concepto de partícula para dar tal sentido a lo que se observó.
Volvamos entonces a Heisenberg: su teoría era incompleta, le faltaban los conceptos que hicieran de ella capaz de representar, por lo menos, cierto aspecto de la realidad, y que permitiera así entender qué es lo que se observaba en el laboratorio. Y, si lo pensamos así, se presentaban entonces dos opciones: o se desarrollaban nuevos conceptos en concordancia con este nuevo formalismo matemático, conceptos que debían ser por lo tanto inevitablemente diferentes de los previos, o se lograba de algún modo aliar estos extraños resultados con la representación clásica que, con más o menos dificultades, se venía sosteniendo. Así fue cómo se abrieron dos caminos, que significaron la disputa fundamental en el siglo XX (y en el XXI), no sólo respecto de la ciencia, sino respecto de la posibilidad de comprender (o no) la realidad.
Pero suficientes problemas por una nota: discretitud, saltos cuánticos e intensidades de quién sabe qué. Dejemos acá, hasta la próxima entrega.
